PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS LANAS

TEMA N° 3

PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

Definición de Perímetro

El perímetro de una figura plana es la suma de las longitudes de sus lados.

El área de una figura corresponde a la medida de la superficie que dicha figura ocupa. El cálculo del área se realiza de forma indirecta, es decir, hay que recurrir a diferentes fórmulas matemáticas para conocerla, no podemos medirla como hacemos con las longitudes (con regla podemos "leer" directamente la longitud de un segmento).

Recuerda que el área se mide en unidades cuadradas (u²) que pueden ser cm2 (centímetros cuadrados), m2 (metros cuadrados), Km2 (Kilómetros cuadrados), mm2 (milímetros cuadrados). Calcular el área de una superficie es compararla con la unidad de superficie elegida.

Área de un cuadrado

Si se divide un cuarto o cualquier superficie plana en cuadrados iguales se podrá obtener el área de dicha superficie plana.

Ejm. 

Si cuentas los cuadritos, son 16.

Pero esto también es posible calcularlo multiplicando la cantidad de cuadritos de la base por el número de filas: es decir. 

Supongamos ahora que se quiere saber el área de un dormitorio cuadrado que mide 3m a cada lado

Ejm.

                            

Entonces diremos que el área de un cuadrado de lado l, es igual a la longitud (l) al cuadrado. A= l²

Ejemplos:

1) Si un cuadrado tiene 6 m de lado, el área del cuadrado es:

2) Si un cuadrado tiene 5 m de lado, el área del cuadrado es:

3) Si un cuadrado tiene 7 cm de lado, el área del cuadrado es:

4) Si un cuadrado tiene 9 cm de lado, el área del cuadrado es:

5) Si un cuadrado tiene 11 km de lado, el área del cuadrado es:

Área de un rectángulo

Si se quiere saber el área de un terreno que un cuarto que tiene 4 metros de largo y 3 metros de ancho, se puede cuadricular formando cuadritos de 1 metro cuadrado como indica la figura. 

Área de un paralelogramo

Un paralelogramo es aquel cuadrilátero que tiene paralelos e iguales los lados opuestos entre sí

Observa el paralelogramo ABCD

Si el triángulo AED es recortado y trasladado al otro lado del paralelogramo, se obtiene un rectángulo cuya área es A= b * h

Área de un triángulo

Observa en los siguientes rectángulos y paralelogramos que al trazar una diagonal se forman dos triángulos de igual área, de donde podemos decir que el área de uno de esos triángulos es la mitad del área del paralelogramo correspondiente.